სალომე ფრუიძემ 2007 წელს წარჩინებით დაასრულა ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტის ბაკალავრიატი, შემდეგ კი მაგისტრატურა. იყო საფრანგეთის მთავრობის სტიპენდიანტი.
სალომე 2007-2008 წლებში სწავლობდა რობერ შუმანის სტრასბურგის უნივერსიტეტის მაგისტრატურაში, კერძო სამართლის მიმართულებით. ამჟამად ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის დოქტორანტია. 2011 წლიდან ხელმძღვანელობს სამუშაო ჯგუფებს ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის იურიდიულ ფაკულტეტზე.
სალომე ფრუიძის პროფესიული გამოცდილება მოიცავს საქმიანობას როგორც კერძო, ასევე საჯარო სექტორში - სხვადასხვა იურიდიულ კომპანიაში (იურისტი, იურიდიული დეპარტამენტის უფროსი), შემდეგ სსიპ - განათლების აკრედიტაციის (მოგვიანებით - განათლების ხარისხის განვითარების) ეროვნულ ცენტრში (სამართლებრივი უზრუნველყოფის სამსახურის უფროსი სპეციალისტი, მთავარი სპეციალისტი, ავტორიზაციის სამმართველოს უფროსი), სსიპ - დავით აღმაშენებლის სახელობის საქართველოს ეროვნული თავდაცვის აკადემიაში (ხარისხის უზრუნველყოფის სამსახურის უფროსი).
2012 წლის სექტემბრიდან მუშაობას აგრძელებს ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში, ხარისხის უზრუნველყოფის სამსახურის ექსპერტ-კონსულტანტად.
ფლობს ფრანგულ, ინგლისურ, რუსულ ენებს.