არჩილ კაიკაციშვილს დამუშავებული აქვს შემდეგი სახის კვლევითი საკითხები: ,,საქართველოში დევნილის სტატუსის მინიჭების შესახებ'', ,,ადვოკატის მოქმედება ექსტრემალურ სიტუაციაში'', ,,ნაფიც-მსაჯულთა ინსტიტუტი საქართველოში'', ,,საზოგადოებრივი ინიციატივის საკითხი'', ,,საქართველოში დევნილის სტატუსის მინიჭების შესახებ''...